12月30日下午，“行知讲坛”第118讲在横江校区报告厅举行。数学与统计学院教师张晓亮作了题为《Dunkl-Schrodinger积分算子》的报告，报告会由数学与统计学院院长汪宏健主持，全院300余名师生参加报告会。
报告先回顾了d维欧式空间中带初值的Schrodinger方程，借助于Fourier变换可以给出方程的形式解：关于方程的初值函数的Schrodinger积分算子，并说明了当初值函数在相应Sobolev函数空间中时，Schrodinger积分算子所诱导的极大函数算子具有有界性，从而算子有关于初值函数的点态收敛性。报告接着介绍了d维欧式空间中与Fourier变换对应的Dunkl变换，并提出了与Dunkl变换对应的Dunkl-Schrodinger方程。利用Dunkl变换，方程的解可以形式地表示成关于方程的初值函数的Dunkl-Schrodinger 积分算子。接下来通过说明在不同维度下，相应的Dunkl-Schrodinger积分算子所诱导出的极大函数具有在相关Sobolev空间上的有界性，从而说明不同维度下，当初值函数在相应Sobolev空间上时，相应的形式解就是Dunkl-Schrodinger 方程的解。
本次学术报告，让师生们对分析数学中怎样提出和解决问题有了新的认识，对后续分析数学发展的相关概念和方法有了初步的了解，同时激发了大家对学术探究的兴趣。
张晓亮，数学与统计学院教师，研究方向为调和分析和数据挖掘。参与国家自然科学基金3项，先后在Journal of Fourier Analysis and Applications、Journal of Approximation Theory、Bulletin of the Australian Mathematical Society、Complexity、Applied Soft Computing等期刊上发表过论文。
（撰稿: 数学与统计学院 吴巧燕；摄影: 数学与统计学院 吴巧燕；审核：数学与统计学院 胡建伟；责任编辑：宣传部 田甜）